Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)小物體，質(zhì)量分別為m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1.A、B之間有一原長(zhǎng)為L＝15.0 cm、勁度系數(shù)為k＝500 N/m的輕質(zhì)彈簧連接。分別用兩個(gè)方向相反的水平恒力F₁、F₂同時(shí)作用在A、B兩物體上。當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1.00 m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²。求：運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、B之間的距離。

Answer 1

17.8 cm或20.2 cm

解析:

解：(1)當(dāng)系統(tǒng)具有水平向右的加速度a＝1 m/s²時(shí)分析A受力如圖：F₁－kΔx₁－μm_Ag＝m_Aa　

∴Δx₁＝＝ m＝2.8×10^－2m＝2.8 cm　　

∴L＝L₁＋Δx₁＝17.8 cm　　

（2）當(dāng)系統(tǒng)具有水平向左的加速度：a＝1 m/s²時(shí)，kΔx₂－μm_Ag－F₁＝m_aa　　

∴Δx₂＝＝＝52×10^－2m＝5.2 cm　

∴L＝L＋Δx₂＝20.2 cm