Question

(2011年江蘇泰州聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，g＝10 m/s².根據(jù)以上條件，求：

(1)t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；

(2)t＝10 s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向．

 

Answer 1

【答案】

(1)(30,20)

(2)5.0 m/s，與x軸正方向夾角為53°　0.4 m/s²，沿y軸正方向

【解析】(1)由于物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為

，代入時(shí)間t＝10 s，可得：

x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m

y＝0.2t²＝0.2×10² m＝20 m.

即t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30,20)．

(2)由于物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式

，

比較物體在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，

可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²

當(dāng)t＝10 s時(shí)，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

v＝＝ m/s＝5.0 m/s.

tanα＝＝

即速度方向與x軸正方向夾角為53°.

物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，a＝0.4 m/s²，沿y軸正方向．