【題目】合成與分解是物理常用的一種研究問題的方法,如研究復(fù)雜的運動就可以將其分解成兩個簡單的運動來研究。請應(yīng)用所學(xué)物理知識與方法,思考并解決以下問題。
(1)如圖1所示,將一小球以某速度從坐標(biāo)軸原點O水平拋出,兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射小球,在兩個坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個“影子”,影子的位移和速度描述了小球在x、y兩個方向的運動。不計空氣阻力的影響。則:水平方向的“影子”做什么運動;豎直方向的“影子”做什么運動?
(2)如圖2所示,把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球在沿水平x軸的光滑桿上,能夠在桿上自由滑動。把小球沿x軸拉開一段距離,小球?qū)⒆稣穹鶠?/span>R的振動,O為振動的平衡位置。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O′為圓心,在電動機的帶動下,沿順時針方向做半為徑R的勻速圓周運動。O與O′在同一豎直線上。用豎直向下的平行光照射小球B,適當(dāng)調(diào)整B的轉(zhuǎn)速,可以觀察到,小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。已知彈簧勁度系數(shù)為k,小球A的質(zhì)量為m,彈簧的彈性勢能表達(dá)式為,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧的形變量。請結(jié)合以上實驗,完成:
a.求小球B的線速度大小?
b.推導(dǎo)出小球A的周期表達(dá)式為。
【答案】(1)水平方向的“影子”做勻速運動;豎直方向的“影子”做自由落體運動;(2)a.;b.見解析
【解析】
(1)平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動。因為平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,所以水平方向的“影子”做勻速運動,在豎直方向上做自由落體運動,所以豎直方向的“影子”做自由落體運動。
(2)a.以小球A為研究對象,設(shè)它經(jīng)過平衡位置O時的速度為v,當(dāng)它從O運動到最大位移處,根據(jù)機械能守恒有
解得
由題中實驗可知,小球B在x方向上的“影子”的速度時刻與小球A的相等,A經(jīng)過O點的速度v與B經(jīng)過最低點的速度相等,即小球B做勻速圓周運動的線速度為
b.小球A振動的周期與小球B做圓周運動的周期相等。
根據(jù)圓周運動周期公式,小球B的運動周期
小球B的運動周期
所以小球A的振動周期為
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【題目】如圖所示,一輕彈簧的左端固定在豎直墻壁上,右端自由伸長,一滑塊以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行,先是壓縮彈簧,后又被彈回。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,則從滑塊接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中,選地面為零勢能面,滑塊的加速度a、滑塊的動能Ek、系統(tǒng)的機械能E和因摩擦產(chǎn)生的熱量Q與彈簧形變量x間的關(guān)系圖象正確的是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖所示,水平面上固定一傾角為=37°的斜面體,在其左側(cè)一定距離有一水平桌面,現(xiàn)將一可視為質(zhì)點的物塊A由水平桌面的左端以初速度v0=6m/s向右滑動,滑到右端時與物塊B發(fā)生彈性碰撞,物塊B離開桌面后,經(jīng)過一段時間,剛好無碰撞地由光滑固定的斜面體頂端C點滑上斜面體已知桌面兩端之間的距離為x=4.0m,mB=1kg,物塊A與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25,桌面與斜面體C點的高度差為h=0.45m,重力加速度取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略空氣阻力。求:
(1)物塊A的質(zhì)量;
(2)如果斜面體C點距離水平面的高度為H=4.8m,求從物塊A開始運動到物塊B到達(dá)D點的總時間。
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),相距為l,導(dǎo)軌左端接一電容器,電容器的電容為C,有一質(zhì)量為m,長也為l的金屬桿,擱置在兩根金屬導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,整個裝置處于豎直的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,設(shè)磁場區(qū)域無限大,框架無限長,導(dǎo)軌和金屬桿電阻不計,導(dǎo)軌與棒間的動摩擦因素為μ,F(xiàn)金屬棒在恒定外力F作用下,從靜止開始運動,求金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。
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【題目】如圖所示,虛線、、是電場中的三個等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相等,即,實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下運動的軌跡,是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是( )
A.等勢面的電勢一定比等勢面的電勢低
B.質(zhì)點通過點時的電勢能比通過點時的電勢能小
C.質(zhì)點通過點時的加速度比通過點時的加速度大
D.質(zhì)點一定是從點運動到點
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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上,質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動,開始輕桿處于水平狀態(tài),現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度="4" m/s,g取10。
(1)若鎖定滑塊,試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。
(2)若解除對滑塊的鎖定,試求小球通過最高點時的速度大小。
(3)在滿足(2)的條件下,試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離。
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【題目】如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定,其間安放炮彈。炮彈可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行,且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。內(nèi)阻為r可控電源提供的強大恒定電流從一根導(dǎo)軌流入,經(jīng)過炮彈,再從另一導(dǎo)軌流回電源,炮彈被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中,該磁場在炮彈所在位置始終可以簡化為磁感應(yīng)強度為B的垂直平行軌道勻強磁場。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距L,炮彈的質(zhì)量m,炮彈在導(dǎo)軌間的電阻為R,若炮彈滑行s后獲得的發(fā)射速度為v。不計空氣阻力,下列說法正確的是( 。
A.a為電源負(fù)極
B.電磁炮受到的安培力大小為
C.可控電源的電動勢是
D.這一過程中系統(tǒng)消耗的總能量是
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【題目】如圖所示,現(xiàn)有六條完全相同的垂直于紙面的長直導(dǎo)線,橫截面分別位于一正六邊形的六個頂點上,穿過a、b、c、e四點的直導(dǎo)線通有方向垂直于紙面向里、大小為的恒定電流,穿過d、f兩點的直導(dǎo)線通有方向垂直紙面向外、大小為的恒定電流,已知通電長直導(dǎo)線周圍距離為處磁場的磁感應(yīng)強度大小為,式中常量,I為電流大小,忽略電流間的相互作用,若電流在正六邊形的中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B,則O點處實際的磁感應(yīng)強度的大小、方向分別是( )
A.,方向由O點指向b點
B.3B,方向由O點指向cd中點
C.,方向由O點指向e點
D.3B,方向由O點指向中點
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【題目】如圖所示,一個木箱原來靜止在光滑水平面上,木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0,則( )
A. 小木塊和木箱最終都將靜止
B. 小木塊最終將相對木箱靜止,二者一起向右運動
C. 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞,而木箱一直向右運動
D. 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止,則二者將一起向左運動
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