Question

4．如圖甲所示，一條彈性繩每隔L距離取一個質點，分別標上1、2、…、8；現(xiàn)讓1號質點開始做簡諧運動，其開始運動方向向上．經過時間t₀，1到8個質點第一次形成波形如圖乙所示，下列判斷正確的是（　　）

• A． 周期為$\frac{5{t}_{0}}{7}$
• B． 波速為$\frac{8L}{{t}_{0}}$
• C． t₀時刻5號質點向下運動
• D． t₀時刻6號質點的速度最大

Answer 1

分析 質點1開始向上振動，圖示時刻又通過平衡位置向上振動，說明振動時間是整數(shù)倍周期，即2T=t₀，即可求出周期，進而可求出波速．

解答 解：AB、據(jù)題分析有：1號質點開始向上做簡諧運動，經過時間t₀，1到8個質點第一次形成波形如圖乙所示，說明波已傳到9號質點，則t₀=2T，得周期T=$\frac{{t}_{0}}{2}$．
由圖知波長為 λ=4L，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8L}{{t}_{0}}$，故A錯誤，B正確．
C、波向右傳播，由“上下坡法”知，t₀時刻5號質點向上運動，故C錯誤．
D、t₀時刻6號質點的速度為零，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵要抓住波的周期性，確定質點1的振動時間與周期的關系，要注意不簡單的認為1.5T=t₀，這個結果與質點1的位置不符．