Question

2．2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車(chē)與杭州至福州南D3115次列車(chē)發(fā)生追尾事故，造成動(dòng)車(chē)組運(yùn)行以來(lái)的特重大鐵路交通事故．事故發(fā)生前D3115次動(dòng)車(chē)組正以20km/h的目視行車(chē)速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛，而D301次動(dòng)車(chē)組駛離永嘉站后，2分鐘車(chē)速達(dá)到216km/h，便開(kāi)始勻速行駛．不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故．
（1）如果認(rèn)為D301次動(dòng)車(chē)組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車(chē)站，求D301的啟動(dòng)加速度和加速距離分別是多少？
（2）已知?jiǎng)榆?chē)組緊急制動(dòng)的加速度為3m/s²，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離D3115多遠(yuǎn)開(kāi)始剎車(chē)才有可能避免事故發(fā)生？（20km/h≈5.6m/s）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式和位移時(shí)間公式求出 D301啟動(dòng)的加速度和加速的距離．
（2）兩車(chē)恰好不相撞的臨界情況是速度相等時(shí)恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，通過(guò)位移公式求出兩車(chē)至少應(yīng)該相距的距離．

解答 解：（1）由于D301次動(dòng)車(chē)組2分鐘車(chē)速達(dá)到216km/h=60m/s
所以得啟動(dòng)加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{60}{120}$=0.5m/s²    
加速距離：s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.5×12{0}^{2}$=3600m     
（2）要想滿足二車(chē)恰好不撞，則必須至少滿足，D301追上D3115時(shí)二車(chē)速度相同，
所以得：v=v₀-at，
代入數(shù)據(jù)解得t=18.1s，
二車(chē)之間的位移關(guān)系為：△s=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t-vt$，
代入數(shù)據(jù)得△s=492.3m      
答：（1）D301的啟動(dòng)加速度為0.5m/s²，加速距離為3600m．
（2）為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離492.3m開(kāi)始剎車(chē)才有可能避免事故發(fā)生．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度大者減速追及速度小者，若不相撞，速度相等時(shí)有最小距離．