Question

如下圖所示，將水平放置的兩端封閉的直玻璃管(其內(nèi)部有一段水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分)豎直放入溫度均勻的熱水槽中，待平衡后，A部分氣體的體積__________(填“變大”“變小”)。

Answer 1

變小

解析:

求解本題可以采用下面多種方法．

　　方法1 采用定量解析法，設(shè)水銀柱下降(或上升)x，對A、B兩部分氣體分別應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，再根據(jù)末態(tài)(h為管內(nèi)汞柱的高度)．這種方法過程繁雜，這里不再贅述，同學(xué)們自己不妨一試．

　　方法2 采用半定性半定量的假設(shè)法，設(shè)玻璃管浸入熱水中后，水銀柱相對于管的位置不變，則A、B兩部分氣體均發(fā)生等容變化，由查理定律得

　　即末態(tài)．故當“釋放”對水銀柱的約束后，它會在重力作用下相對于玻璃管下移一段距離而平衡于某處，即A部分氣體的體積減小了．

　　方法3 借用習題結(jié)論進行邏輯推理法．對于封閉玻璃管中一段水銀柱將空氣柱分隔為兩部分的情況來說，由上一單元知識很容易證明這樣兩個結(jié)論：當管水平放置時，若兩部分氣體的初溫相同，且升高相同的溫度，則水銀柱依然平衡于原位置，即不會移動；當管豎直(或傾斜)放置時，若兩部分氣體初溫相同且升高相同的溫度，則水銀柱將相對于管上升．借用上述結(jié)論可以簡化本題的的解題過程，由初態(tài)到末態(tài)的變化過程可以通過以下三種途徑來實現(xiàn)，具體討論如下：

　　(1)先將玻璃管豎起來，再保持豎直狀態(tài)將其放入熱水中．這種情況下，第一步汞柱相對于管下移，A氣體被壓縮；第二步，汞柱又會相對于管上移，即A氣體相對于第一步又膨脹了．那么經(jīng)過這兩步后A氣體最終究竟是膨脹了還是被壓縮了無法判斷出來，所以無法通過此途徑求解．

　　(2)將管豎起與放入熱水中同時進行，這種情況更為復(fù)雜，更難以判斷水銀柱的移動情況．

　　(3)先將玻璃管保持水平狀態(tài)放入熱水中，再慢慢將其豎起來，這種情況下，第一過程中汞柱相對于玻璃管不移動，即A部分氣體體積不變；第二過程中汞柱相對于管下移，即A氣體被壓縮，故A氣體體積應(yīng)減�。�

上述實現(xiàn)氣體狀態(tài)變化的三個具體過程雖然不同，但氣體最終的狀態(tài)應(yīng)該是一定的．故本題的正確結(jié)論應(yīng)該是A部分氣體體積減�。�

　　思路點撥：本題隱含的已知條件是A、B兩部分氣體初態(tài)壓強和溫度相同，末態(tài)的溫度T也相同，且T＞，而末態(tài)壓強為．對每一部分氣體，在其狀態(tài)變化過程中，都遵循理想氣體狀態(tài)方程．

　　小結(jié)：研究氣體狀態(tài)變化情況時，可以對各個可能的變化過程進行分析推理，當沿一個途徑走不通(即無法推導(dǎo)出確定的結(jié)果)時，可以換一個途徑去走，這種方法不僅在解決氣體問題時運用，在研究力學(xué)、電磁學(xué)及光學(xué)等問題時，同樣是一種非常重要的方法，這里不再一一列舉．