Question

【題目】如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅A=2cm，周期T=1.2×10-2s，t=0時(shí)，相距50cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是cm，但振動(dòng)方向相反，其中a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是_________

A.t=2×10-3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第一次回到平衡位置

B.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為－2cm

C.質(zhì)點(diǎn)a和質(zhì)點(diǎn)b的速度在某一時(shí)刻可能相同

D.這列波的波長(zhǎng)可能為m

E.這列波的波速可能為0.6m/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】從圖示位置起，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為，當(dāng)y=0時(shí)，可得，解得 t=2×10-2s，即t=2×10-2s質(zhì)點(diǎn)a第一次回到平衡位置，故A正確。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：x=Asin（ωt），設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起振的方向向上，則b點(diǎn)： =2sinωt1，所以：ωt1=，a點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間比b點(diǎn)長(zhǎng)，所以： =2sinωt2，則ωt2=π，ab兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差：△t=t2-t1=，所以ab之間的距離：△x=v△t= ．則ab間的距離 xab=（n+）λ，（n=0，1，2，3---）；可知，質(zhì)點(diǎn)a、b不是反相點(diǎn)，所以當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移不為-2cm。故B錯(cuò)誤。在兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，若兩點(diǎn)分別處在平衡位置上下方時(shí)，則兩物體的速度可以相同；故C正確。由上得：xab=（n+）λ=50cm，（n=0，1，2，3---）；則波長(zhǎng)為 λ=m=（n=0，1，2，3---），當(dāng)n=1時(shí)，λ=m，故D正確。波速為，（n=0，1，2，3---），由于n是整數(shù)，所以v不可能等于0.6m/s，故E錯(cuò)誤；故選ACD。