Question

如圖所示的電路中，已知電源內阻r=lΩ，R₁=4Ω，A、B為水平放置的平行板電容器，當S₁，S₂均閉合時，一電子從A板由靜止開始飛到B板時速度為v；，當只有S₁閉合時，電子從A板飛到B板過程中飛經板的中點C時速度為v，求R₂的阻值．

Answer 1

分析：根據動能定理求出兩種情況下，電容器板間電壓之比．當S₁，S₂均閉合時，電容器板間電壓等于電阻R₂兩端的電壓，由歐姆定律得到電容器的電壓與電源的電動勢關系，當只有S₁閉合時，電容器的電壓等于電源的電動勢，聯(lián)立即可求出R₂的阻值．

解答：解：設S₁，S₂均閉合時和只有S₁閉合時電容器的電壓分別為U₁和U₂．
根據動能定理得
   eU₁=

1

2

mv2
   e

U2

2

=

1

2

mv2
得到，U₂=2U₁．
根據歐姆定律得
U₁=

R2

R2+R1+r

E，U₂=E
則有，

R2

R1+R2+r

=

1

2

代入解得，R₂=5Ω
答：R₂的阻值是5Ω．

點評：本題是含有電容器的電路與電場知識、力學知識的綜合，由動能定理研究電容器板間電壓的關系是關鍵．