Question

7．質(zhì)量為1kg的物體從空中靜止釋放，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x個(gè)時(shí)間平分t²的關(guān)系圖象如圖所示，重力加速度g=10m/s²，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 在4s末重力的瞬時(shí)功率為80W
• B． 所受空氣阻力大小為8N
• C． 第3s內(nèi)的位移是10m
• D． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都為2m

Answer 1

分析 由圖寫出x與t²的關(guān)系式，再與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對(duì)比，得到物體的初速度、加速度，再求4s末的速度．由牛頓第二定律求得阻力．由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求任意相鄰1s內(nèi)的位移差．

解答 解：A、根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象得出位移時(shí)間關(guān)系式為：x=2t²，對(duì)照x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得物體的初速度為0，加速度：a=4m/s²，4s末的速度 v=at=16m/s，
在4s末重力的瞬時(shí)功率為P=mgv=160W．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得 mg-f=ma，解得所受空氣阻力大小 f=6N．故B錯(cuò)誤．
C、第3s內(nèi)的位移等于前3s內(nèi)的位移減去前2s的位移，由圖得：第3s內(nèi)的位移 x₃=2×3²-2×2²=10m，故C正確．
D、任意相鄰1s內(nèi)的位移差△x=aT²=4×1²=4m，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，從而求出加速度，能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出任意相鄰1s內(nèi)的位移差．