Question

如圖所示，一重為10N的小球，在F＝20N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿AB向上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)作用1.2s后撤去，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿足夠長(zhǎng)，試求從撤去力F開始計(jì)時(shí)時(shí)，小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將經(jīng)過(guò)距A點(diǎn)為2.25m的B點(diǎn)。（取g=10m/s²）

Answer 1

0.746 4 s

解析:

在力F作用時(shí)有：（F-G）sin30°-μ（F-G）cos30°=ma₁　　　 　 解得：a₁=2.5 m/s²　　　所以撤力F時(shí)，小球的速度：v₁=a₁t=3 m/s　　　 　 小球的位移： 　　　 　 撤去力F后，小球上沖時(shí)有：Gsin30°+μGcos30°=ma₂　　　 　 解得：a₂=7.5 m/s²　　 　 　因此小球上沖時(shí)間：　　　 　 上沖位移：　　　 此時(shí)，因此小球在上沖階段將通過(guò)B點(diǎn)，有　　 　 　　　　 　 解得：t₃=0.2 s，（舍去）　　 　 　小球返回時(shí)有：Gsin30°-μGcos30°=ma₃）

　　　 　 解得：a₃=2.5 m/s²

　　 　 　因此小球由頂端返回B點(diǎn)時(shí)有：　　　 　 解得：

　　 　 　所以從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小球上沖通過(guò)B點(diǎn)時(shí)用時(shí)為：t₃=0.2 s

　　　 　 返回后通過(guò)B點(diǎn)時(shí)用時(shí)為：t₂+t₄=0.746 4 s