Question

如圖所示，重80N的物體A放置在傾角為30°的粗糙斜面上．有一根勁度系數(shù)為10³N/m、原長(zhǎng)為10cm的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm．現(xiàn)用一彈簧測(cè)力計(jì)沿斜面向上拉物體，若物體A與斜面間最大靜摩擦力為25N，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度仍為8cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可能為

1. A.
   0N
2. B.
   20N
3. C.
   40N
4. D.
   60N

Answer 1

ABC
分析：當(dāng)彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm時(shí)，由胡克定律求得彈簧的彈力，分析物體的狀態(tài)，再分析當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為8cm時(shí)，根據(jù)平衡條件得到測(cè)力計(jì)拉力的最大值．
解答：當(dāng)彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm時(shí)，由胡克定律得彈簧的彈力為F₁=kx₁=1000×0.02N=20N，由于Gsin30°-F₁=40N-20N=20N
當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為8cm時(shí)，彈簧的彈力為F₂=kx₂=1000×0.02N=20N，當(dāng)物體剛要上滑時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，測(cè)力計(jì)讀數(shù)最大為F_max=Gsin30°+f_m-F₂=40N+25N-20N=45N．故測(cè)力計(jì)讀數(shù)不可能為60N．故BC正確D錯(cuò)誤．當(dāng)F₂+f=mgsin30°時(shí)，f=20N＜25N，物塊可以保持靜止，所以A滿足題意．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件確定測(cè)力計(jì)拉力的最大值，要抓住物體剛要上滑時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值．