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【題目】如圖所示，已知半徑分別為R和r（R＞r）的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側又連接一個光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過動摩擦因數為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零．已知當地重力加速度為g，試求：

（1）小球分別經過C、D時的速度；

（2）小球釋放的高度h；

（3）水平CD段的長度．

【答案】（1） （2）2.5R（3）

【解析】（1）小球在光滑圓軌道上滑行時，機械能守恒，設小球滑過C點時的速度為vc，通

過甲環(huán)最高點速度為v′，根據小球對最高點壓力為零，有

①

取軌道最低點為零勢能點，由機械守恒定律: ②

由①、②兩式消去v′，可得 　　　 ③

同理可得小球滑過D點時的速度 　　 ④

所以小球經過C點的速度為 經過D點的速度為

（2）小球從在甲軌道左側光滑軌道滑至C點時機械能守恒，有 ⑤

由③、⑤兩式聯立解得h=2.5R

因此小球釋放的高度為2.5R

（3）設CD段的長度為l，對小球滑過CD段過程應用動能定理

⑥

由③、④、⑥三式聯立解得

則有水平CD段的長度為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關于物體的運動，下列說法正確的是( )

A. 物體受到的合外力方向變化，一定做曲線運動

B. 做曲線運動的物體，其速度一定變化

C. 物體做曲線運動，其加速度一定變化

D. 物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個物體在7個恒力的作用下處于平衡狀態(tài)，現撤去其中兩個力，其它力大小和方向均不變．則關于物體的運動下列說法正確的是(　　)

A. 可能做圓周運動

B. 一定做勻變速曲線運動

C. 可能處于靜止狀態(tài)

D. 一定做勻變速直線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質量為m的物體從靜止出發(fā)以的加速度豎直下降h,下列說法不正確的是( )

A. 物體的機械能增加mgh B. 物體的機械能減少mgh

C. 物體的動能增加mgh D. 重力勢能減少mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】要測繪一個標有“3 V　0.6 W”小燈泡的伏安特性曲線，小燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3 V，并便于操作．已選用的器材有：

電池組(電動勢為4.5 V，內阻約1 Ω)；

電流表(量程為0～250 mA，內阻約5 Ω)；

電壓表(量程為0～3 V，內阻約3 kΩ)；

電鍵一個、導線若干．

（1）實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的________(填字母代號)．

A．滑動變阻器(最大阻值20 Ω，額定電流1 A)

B．滑動變阻器(最大阻值1750 Ω，額定電流0.3 A)

（2）實驗的電路圖應選用下列的圖________(填字母代號)．

（3）實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示．如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5 V，內阻為5 Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是________ W.（保留一位有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是 ( )

A. 用打氣筒的活塞壓縮氣體很費力，說明分子間有斥力

B. 將碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運動是碳分子無規(guī)則運動的反映

C. 布朗運動的劇烈程度與溫度有關，所以布朗運動也叫分子熱運動

D. 用油膜法測出油分子直徑后，計算阿伏伽德羅常數時，還要知道油滴的摩爾質量和密度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運動時的at圖像如圖所示，t＝0時其速度大小為2 m/s，滑動摩擦力大小恒為2 N，則(　　)

A. t＝6 s時，物體的速度為20 m/s

B. 在0～6 s內，合力對物體做的功為400 J

C. 在0～6 s內，拉力對物體的沖量為36 N·s

D. t＝6 s時，拉力F的功率為200 W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示。用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)。將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是

A. 兩手同時放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量始終為零

B. 先放開左手，再放開右手后，在彈簧恢復原長的過程中，動量不守恒

C. 先放開左手，再放開右手后，在彈簧恢復原長的過程中，總動量向左

D. 無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：

A．待測電壓表V(量程3 V，內阻約幾千歐)

B．電流表A(量程3 A，內阻0.01 Ω)

C．定值電阻R(阻值2 kΩ，額定電流50 mA)

D．蓄電池E(電動勢略小于3 V，內阻不計)

E．多用電表

F．開關K1、K2，導線若干

有一同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：

(1)首先，用多用電表進行粗測，選用×100倍率，操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結果是________ Ω.

(2)為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖所示的乙、丙實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是________．其理由是___________________．

(3)在圖丁中，根據你選擇的電路把實物連接好．

(4)用你選擇的電路進行實驗時，請簡述實驗步驟：___________________________；

(5)用上述所測量的符號表示電壓表的內阻RV＝________.

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