Question

9．雨傘半徑R高出地面h，雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，雨滴從傘邊緣飛出，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 雨滴沿飛出點(diǎn)的半徑方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)
• B． 雨滴沿飛出點(diǎn)的切線方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)
• C． 雨滴在落地過程中的水平射程為ωR$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 雨滴落地后在地面形成一個(gè)和傘半徑相同的圓

Answer 1

分析 雨滴從傘面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，把其平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，結(jié)合幾何關(guān)系解題．

解答 解：
A、B、雨點(diǎn)原來的速度沿切線方向，由于慣性甩出后沿飛出點(diǎn)的切線方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B正確；
C、D、豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以v₀=ωR
雨點(diǎn)甩出后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v₀t=ωR$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則雨傘的軸心點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s=$\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}=R\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$，s相同，所以雨滴落地后在地上形成一個(gè)與半徑相同的圓圈，半徑r=s=R$R\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，要有空間想象能力，運(yùn)用幾何關(guān)系幫助解題．