Question

14．物體以初速度V₀豎直上拋一物體，上升H后開始下落，落回拋出點的速度大小為V₁=0.9V₀，物體運動過程阻力大小不能忽略，且始終不變，拋出點高度處重力勢能為零，重力勢能和動能相等的位置距離拋出點高度為h，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在上升過程h=0.5H
• B． 在上升過程h＜0.5H
• C． 在下降過程h=0.5H
• D． 在上升過程的h比下降過程的h大

Answer 1

分析 對于上升和下降兩個過程，由動能定理列式，結合條件：重力勢能和動能相等，求解即可．

解答 解：在上升過程中，由動能定理得：
-mgH-fH=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
-mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
據(jù)題：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得  h=0.5H+$\frac{f}{2mg}（H-h）$＞0.5H
下降過程中，由動能定理得：
   mg（H-h′）-f（H-h′）=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
又 mgh′=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯(lián)立解得 h′=0.5H-$\frac{f}{2mg}$（H-h′）＜0.5H
故在上升過程的h比下降過程的h大，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵是明確物體的運動情況和受力情況，然后靈活地選擇過程運用動能定理列式分析．