Question

某中子星每秒自轉(zhuǎn)一周．假定一個(gè)這樣的中子星的半徑為20km，那么為使其表面上的物體被吸住而不致于因中子星的快速旋轉(zhuǎn)而被“甩掉”，則這個(gè)中子星的質(zhì)量至少為

5×10²⁴

kg（計(jì)算結(jié)果取1位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：若物體能被吸住不被甩掉，則其表面物體受到的萬有引力，至少應(yīng)該足以提供物體圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力．由此可以解得最小質(zhì)量．

解答：解：
由萬有引力提供向心力：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：
M=

4π2r3

GT2

帶入數(shù)據(jù)解得：
M=5×10²⁴kg
故答案為：5×10²⁴

點(diǎn)評(píng)：物體在星體上能被吸附住，是因?yàn)槿f有引力提供了它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，萬有引力的另一個(gè)作用效果是產(chǎn)生重力．但一般都認(rèn)為星球表面的萬有引力等于重力，第一宇宙速度就是這樣的出來的，只有在極少數(shù)情況下才考察兩者的區(qū)別．