【題目】如圖所示,在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道,水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料,調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為L(zhǎng),水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道,通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回,經(jīng)水平軌道返回圓形軌道.已知R=0.2m,l=1.0m,v0=2 m/s,物塊A質(zhì)量為m=1kg,與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,軌道其他部分摩擦不計(jì),取g=10m/s2 . 求:
(1)物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大。
(2)物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度.
(3)物塊A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道,調(diào)節(jié)PQ段的長(zhǎng)度l,當(dāng)l滿足什么條件時(shí),物塊A能返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不會(huì)脫離軌道.

【答案】
(1)解:物塊A沖上圓形軌道后回到最低點(diǎn)速度為v0=2 m/s,

與彈簧接觸瞬間,﹣μmgl= mv12 mv02

可得,物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小v1=2 m/s


(2)解:A被彈簧以原速率v1彈回,向右經(jīng)過(guò)PQ段,

有v22﹣v12=﹣2μgl;解得A速度 v2=2m/s,

A滑上圓形軌道,有﹣mgh=0﹣ mv22

(也可以應(yīng)用﹣μ×mgl﹣mgh= mv22 mv12

可得,返回到右邊軌道的高度為h=0.2m=R,符合實(shí)際


(3)解:物塊A以v0沖上軌道直到回到PQ段右側(cè),

有v12﹣v02=﹣2μg×2l,

可得,A回到右側(cè)速度:v12=(12﹣8l)(m/s)2,

要使A能返回右側(cè)軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道,則有:

① 若A沿軌道上滑至最大高度h時(shí),速度減為0,則h滿足:0<h≤R,

根據(jù)機(jī)械能守恒: mv12=mgh聯(lián)立可得,1.0m≤l<1.5m;

②若A能沿軌道上滑至最高點(diǎn),則滿足: mv12=mg×2R+ mv22且m ≥mg,

聯(lián)立得 l≤0.25m,綜上所述,要使A物塊能第一次返回圓形軌道并沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道,

l滿足的條件是1.0m≤l<1.5m或 l≤0.25m


【解析】(1)物塊A從Q到P過(guò)程中,運(yùn)用動(dòng)能定理,結(jié)合摩擦力做功,從而求出物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大。2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得回到圓軌道的速度大小,再根據(jù)動(dòng)能定理求出A能夠上升的高度,并討論能否達(dá)到此高度.(3)A物塊能返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不會(huì)脫離軌道,要么能夠越過(guò)圓軌道的最高點(diǎn),要么在圓軌道中上升的高度不要超過(guò)圓軌道的半徑,結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律求出l所滿足的條件.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用向心力的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大。幌蛐牧κ歉鶕(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí),千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )

A. a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)

B. c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C. 若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功

D. 若將一負(fù)試探電荷由c點(diǎn)移到d點(diǎn),電勢(shì)能增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置一時(shí)間(x﹣t)圖線.由圖可知( )

A.在時(shí)刻t2 , a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相同
B.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的平均速度比a車的大
C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減少后增加
D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車的大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)水平面上建立x軸,在過(guò)原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=6×105 N/C,方向與x軸正方向相同,在O處放一個(gè)質(zhì)量m=10g帶負(fù)電荷的絕緣小物塊,其帶電量q=5×10-8 C.小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0=2m/s,如圖所示.試求:

(1)小物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離;

(2)小物塊最終停止時(shí)的位置.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】傾角為θ=45°、外表面光滑的楔形滑塊M放在水平面AB上,滑塊M的頂端O處固定一細(xì)線,細(xì)線的另一端拴一小球,已知小球的質(zhì)量為mkg,當(dāng)滑塊Ma=2g的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí),則細(xì)線拉力的大小為(g=10 m/s2)(  )

A. 10 N B. 5 N C. N D. N

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【題目】在秋冬的干燥天氣里,當(dāng)你在黑暗中脫下含腈綸材料的衣服時(shí),會(huì)看到閃光,同時(shí)聽到咝咝的聲音,對(duì)于這一現(xiàn)象的判斷,下列說(shuō)法中正確的是(  )

A.感應(yīng)起電現(xiàn)象B.接觸起電現(xiàn)象

C.摩擦起電現(xiàn)象D.電荷中和現(xiàn)象

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于萬(wàn)有引力定律,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.G值的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值,是牛頓測(cè)出
B.由F= 可知,兩物體間距離r減小時(shí),它們之間的引力增大,距離r趨于零時(shí),萬(wàn)有引力無(wú)限大
C.引力常量G的物理意義是:兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互吸引力為6.67×1011N
D.引力常量G值大小與中心天體選擇有關(guān)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,傳送皮帶與水平面夾角為37°,AB間距離L=16 m,以速度v=10 m/s勻速運(yùn)行.現(xiàn)在皮帶的A端無(wú)初速放上一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),已知物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2,傳動(dòng)輪大小可忽略,則物體滑到B端的速度大小可能為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R112RR24R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)III,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落,在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設(shè)平行軌道足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1,下落到MN處的速度大小為v2

1)求導(dǎo)體棒abA下落r/2時(shí)的加速度大小。

2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變,求磁場(chǎng)III之間的距離hR2上的電功率P2。

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