Question

新華社莫斯科2008年12月19日電，俄羅斯飛行控制中心19日宣布，國際空間站運(yùn)行軌道于17日順利提升了約800米．此次提升軌道從莫斯科時(shí)間17日6時(shí)50分（北京時(shí)間17日11時(shí)50分）開始，對接在國際空間站“碼頭”號對接艙上的俄“進(jìn)步M-01M”貨運(yùn)飛船的兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)被啟動(dòng)，并工作了583秒，從而使其最后到達(dá)距地球約354公里的太空軌道．
（1）國際空間站在提高后的軌道運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是
A．國際空間站內(nèi)的一切物體均不受重力作用
B．國際空間站的宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體將向地球做自由下落運(yùn)動(dòng)
C．宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體將沿軌道切線方向向地球之外飛去
D．國際空間站比地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度快
（2）貨運(yùn)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)將對空間站提供推力，則

AC

A．推力對空間站做正功
B．推力對空間站做負(fù)功
C．與軌道提升前相比，空間站的機(jī)械能增加了
D．與軌道提升前相比，空間站的機(jī)械能減少了
（3）國際空間站運(yùn)行軌道提升前后軌道半徑分別為R_A、R_B，求國際空間站在軌道提升前后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小之比時(shí)，某同學(xué)的一種解法如下：
由向心力公式F向=

mv2

R

得mAg=mA

v 2 A

RA

mBg=mB

v 2 B

RB

vA

vB

=

RA RB

請判斷其解法是否正確．若是正確的，請你作出評價(jià)；若是錯(cuò)誤的，請分析其出錯(cuò)的原因并給出正確的解答．

Answer 1

分析：（1）國際空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)萬有引力提供向心力得出速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�
（2）貨運(yùn)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)將對空間站提供推力，推力對空間站做正功，空間站的機(jī)械能增加．
（3）解法錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)位置的重力加速度不等，應(yīng)該根據(jù)萬有引力提供向心力進(jìn)行解答．

解答：解：（1）A、國際空間站內(nèi)的一切物體受重力作用．故A錯(cuò)誤．
B、國際空間站的宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體將繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體與宇航員保持相對靜止，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，則線速度�。�故D正確．
故選D．
（2）貨運(yùn)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)將對空間站提供推力，推力對空間站做正功，空間站的機(jī)械能增加．故AC正確，B、D錯(cuò)誤．
故選AC．
（3）這種解法不對．
錯(cuò)在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)
正確解答：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有
G

M地mA

R 2 A

=m_A

v 2 A

RA

③
G

M地mB

R 2 B

=m_B

v 2 B

RB

④
由③④式，得 

v   A

v   B

=

RB RA

故答案為：（1）D （2）AC  （3）解法錯(cuò)誤，

v   A

v   B

=

RB RA

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，以及知道隨著高度的升高，重力加速度減�。�