Question

3．一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度．實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙片．實(shí)驗(yàn)步驟：
①如圖（1）所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
②啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)．
③經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量．
紙帶上每?jī)牲c(diǎn)間的時(shí)間間隔T為0.02s，某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到一段紙帶如圖（2）所示，如何求得圓盤的角速度？請(qǐng)寫出計(jì)算過程取紙帶上首末兩個(gè)點(diǎn)的過程研究，之間有15個(gè)間隔，
則圓盤的線速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.055×2}{0.02×15}$=0.37m/s，
T為打點(diǎn)的時(shí)間間隔，則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$．
代入數(shù)據(jù)解得ω=$\frac{0.37}{0.055}$=6.7rad/s，結(jié)果6.7rad/s．

Answer 1

分析 通過紙帶打點(diǎn)的時(shí)間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大�。�

解答 解：取紙帶上首末兩個(gè)點(diǎn)的過程研究，之間有15個(gè)間隔，
則圓盤的線速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.055×2}{0.02×15}$=0.37m/s，
T為打點(diǎn)的時(shí)間間隔，則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$．
代入數(shù)據(jù)解得ω=$\frac{0.37}{0.055}$=6.7rad/s．
故答案為：取紙帶上首末兩個(gè)點(diǎn)的過程研究，之間有15個(gè)間隔，則圓盤的線速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.055×2}{0.02×15}$=0.37m/s，T為打點(diǎn)的時(shí)間間隔，則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$．代入數(shù)據(jù)解得ω=$\frac{0.37}{0.055}$=6.7rad/s；6.7rad/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．