Question

（08年江西三校聯(lián)考）（15分）如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m₁ = 4.0kg的平板小車，小車的右面有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧。位于小車上A點(diǎn)處的質(zhì)量m₂ = 1.0kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計(jì)�，F(xiàn)小車與木塊一起以v₀ = 2.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車以v₁ = 1.0m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²。

       （1）求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動(dòng)量變化量的大��；

       （2）若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）當(dāng)m₂第一次回到小車上A點(diǎn)時(shí)，求m₁和m₂的速度各是多大；

（4）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

   

Answer 1

解析：（1）設(shè)v₁的方向?yàn)檎��?kg?m/s ――3分

 

      （2）         

 

        得v = 0.40m/s――2分

 

 J ――2分

 

       （3）――2分

 

  

 

得――2分

 

    （舍去）

 

   （4） ――2分

 

解得L=0.90m

 

即車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)大于0.9m ――2分