Question

【題目】如圖所示，左側(cè)平行板電容器內(nèi)有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，電容器右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，電容器極板長度等于勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度。直線是平行板電容器的中心線，一束速度為v0的帶電粒子沿著直線射入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后離開磁場。

(1)如果粒子離開磁場時(shí)的的速度方向與直線平行，求這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小

(2)如果粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又回到O 點(diǎn)，求這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】粒子在電場中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電容器極板長度為L： ，

設(shè)離開電場時(shí)速度方向與豎直方向夾角為θ，

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)

因?yàn)榱Ｗ与x開磁場時(shí)的的速度方向與直線平行，根據(jù)幾何關(guān)系

聯(lián)立解得

（2）粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離，粒子能夠回到O點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的的推論，位移與水平方向夾角的正切等于速度偏轉(zhuǎn)角正切的

，解得

粒子在電場中的水平位移

粒子在電場中的豎直速度

離開電場時(shí)和偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)

聯(lián)立解得