Question

【題目】質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為μ．初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統損失的動能為（ ）

A.mv2
B.
C.
NμmgL
D.NμmgL

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于箱子M放在光滑的水平面上，則由箱子和小物塊組成的整體動量始終是守恒的，直到箱子和小物塊的速度相同時，小物塊不再相對滑動，

有mv=（m+M）v1

根據能量守恒得：系統損失的動能為△Ek= mv2﹣ （M+m） ，

根據功能關系得知，系統產生的內能等于系統克服摩擦力做的功，則有Q=NμmgL，故D正確，ABC錯誤．

故選：D．

小物塊在箱壁之間來回運動的過程中，系統所受的合外力為零，動量守恒，根據動量守恒定律求出物塊與箱子相對靜止時共同速度，再求解物塊和系統損失的動能，以及系統產生的內能．系統產生的內能等于系統克服摩擦力做的功．