Question

1．某課外活動(dòng)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B．滑塊P上固定一寬度為d的遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁
=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）滑塊P用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距為L（寫出物理量的名稱及符號）．
（3）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frack96cph9{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracx49cpw4{{△t}_{1}}$）²．，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（4）下列因素中可能增大實(shí)驗(yàn)誤差的是AD（填字母序號）
A．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平   B．滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m不滿足m＜M
C．遮光條寬度太小     D．兩光電門間距過�。�

Answer 1

分析 如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量，根據(jù)這兩個(gè)量求解．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．

解答 解：（1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，即△t₁=△t₂，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量，
光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
v_B=$\fracl4subyv{{△t}_{2}}$，v_A=$\fracasprob4{{△t}_{1}}$
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracy4ty9tn{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac8l1xpme{{△t}_{1}}$）²．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
所以還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（3）如果系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
即：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracq9y9jsf{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frachl9vikh{{△t}_{1}}$）²．
（4）A．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，M的重力勢能也會(huì)改變，故A正確
B．滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m不滿足m=M，對該實(shí)驗(yàn)沒有影響，故B錯(cuò)誤
C．遮光條寬度太小，有利于減小誤差，故C錯(cuò)誤
D．兩光電門間距過小，有利于增大誤差，故D正確
故選：AD．
故答案為：（1）=
（2）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距為L；
（3）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac4ej4gyr{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracegyr4e4{{△t}_{1}}$）²．
（4）AD

點(diǎn)評 了解光電門測量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．