Question

9．目前校園足球已上升成“國(guó)家戰(zhàn)略”，足球?qū)⒊蔀橹行�學(xué)體育課的必修內(nèi)容．體育課上，小明和小強(qiáng)在操場(chǎng)上一起踢足球，若足球質(zhì)量為m，小明將足球以速度v從地面上的A點(diǎn)踢起，足球能到達(dá)離地面最大高度為h的B點(diǎn)位置．如圖所示，不計(jì)空氣阻力，取B處為零勢(shì)能參考面，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 小明對(duì)足球做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• B． 小明對(duì)足球做的功等于mgh
• C． 足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 足球被以一定速度踢出，升到一定高度，現(xiàn)取B處為零勢(shì)能參考面．過(guò)程中只有重力做功，所以足球的機(jī)械能守恒．從而可求出上升最高點(diǎn)的速度．由動(dòng)能定理可以確定對(duì)足球做的功．

解答 解：A、選取足球被踢的過(guò)程，由動(dòng)能定理可知：小明對(duì)足球做的功 W_踢=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯(cuò)誤．
B、足球被踢出只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，則有E_A=E_B，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，則W_踢=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、由于取B處為零勢(shì)能參考面，因此足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能E_A=$\frac{1}{2}$mv²-mgh．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，特別注意過(guò)程的正確選取，同時(shí)在使用機(jī)械能守恒定律時(shí)，除判定機(jī)械能是否守恒外，還要注意功的正負(fù)，有可能要確定零勢(shì)能平面．