Question

一小瓶含有放射性同位素的液體，它每分鐘衰變6 000次.若將它注射到一位病人的血管中，15 h后從該病人身上抽取10 mL血液，測得此血樣每分鐘衰變2次.已知這種同位素的半衰期為5 h，則此病人全身血液總量為______________L.

 

Answer 1

【答案】

3.75

【解析】

試題分析：設(shè)衰變前原子核的個數(shù)為N₀，15 h后剩余的原子核的個數(shù)為N，

則N=N₀·

即=           ①

設(shè)人血液的總體積為V，衰變的次數(shù)跟原子核的個數(shù)成正比，

即          ②

由①②得

∴V=3 750 mL=3.75 L

考點：半衰期

點評：總體積和總質(zhì)量之間的等比例關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。半衰期公式中的m、m₀及衰變掉的原子核的質(zhì)量（m₀-m）之間的關(guān)系；衰變掉的原子核與產(chǎn)生的新核質(zhì)量之間的比例關(guān)系，每衰變掉一個原子核，就會產(chǎn)生一個新核，它們之間的質(zhì)量之比等于各自原子核的質(zhì)量之比。