Question

一質點作勻加速直線運動，通過一段位移△x所用時間為t₁，緊接著通過下一段位移△x所用的時間為t₂，則有關下列說法正確的是

1. A.
   t₁時間內質點的平均速度為
2. B.
   t₂時間內時間中點的速度為
3. C.
   t₁和t₂的關系為：
4. D.
   該質點運動的加速度為

Answer 1

AB
分析：平均速度公式為．質點作勻加速直線運動時，一段時間內的平均速度等于中點時刻的瞬時速度．當質點通過第一段位移的初速度為零時，有．根據位移公式求解加速度．
解答：
A、質點通過第一段位移△x所用時間為t₁，則t₁時間內質點的平均速度為=．故A正確．
B、質點通過第二段位移△x所用時間為t₂，t₂時間內質點的平均速度為=，根據推論可知，t₂時間內時間中點的速度等于t₂時間內質點的平均速度，即為．故B正確．
C、只有當質點通過第一段位移的初速度為零時，才有，而題目中此初速度情況未知，所以t₁和t₂的關系不一定為．故C錯誤．
D、設該質點運動的加速度為a．t₁時間內質點的平均速度為，則t₂時間內時間中點的速度為，則有
a==．故D錯誤．
故選AB
點評：本題要掌握勻變速直線運動的幾個重要推論，可以提高解題速度．求加速度，也可以由位移這樣列式：△x=v₀t₁+
△x=v₀（t₁+t₂）+，求出加速度a．