真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場.在電場中,若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出.求運(yùn)動過程中:
(1)小球受到的電場力的大小和方向;
(2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時的動能;
(3)小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)同一水平高度處電勢能的變化量;
(4)小球最小速度的大小和方向.
分析:(1)小球靜止釋放時,由于所受電場力與重力均為恒力,故其運(yùn)動方向和合外力方向一致,根據(jù)這點(diǎn)可以求出電場力大小和方向;
(2)小球拋出后,水平方向做勻加速直線運(yùn)動,豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動的等時性,可求出水平方向的位移,利用電場力做功即可求出電勢能的變化量,或者求出高點(diǎn)時小球水平方向速速,然后利用動能定理求解;
(3)利用運(yùn)動的合成求出運(yùn)動過程中合速度的表達(dá)式,然后利用數(shù)學(xué)求極值的辦法即可求出最小速度.
解答:解:(1)根據(jù)題設(shè)條件可知,合外力和豎直方向夾角為37°,所以電場力大小為:
     Fe=mgtan37°=
3
4
mg,電場力的方向水平向右.
故電場力為
3
4
,方向水平向右.
(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動,有:vy=v0-gt
沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動,加速度為a:ax=
F
m
=
3
4
g

小球上升到最高點(diǎn)的時間t=
v0
g
,此過程小球沿電場方向位移:sx=
1
2
axt2=
3
v
2
0
8g

電場力做功 W=Fxsx=
9
32
mv02
故小球上升到最高點(diǎn)時,豎直方向的分速度是0,它的動能就等于電場力做功,即:EK=
9
32
m
v
2
0

(3)小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)同一水平高度處小球經(jīng)歷的時間:T=2t=
2v0
g

水平方向的位移:x′=
1
2
axT2=
3
v
2
0
2g

電場力做功W′=Fxx′=
9m
v
2
0
8

故小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)同一水平高度處電勢能的變化量EP=
9m
v
2
0
8
;
(4)水平速度:vx=axt
  豎直速度:vy=v0-gt
小球的速度:v=
v
2
x
+
v
2
y
 
由以上各式得出:
25
16
g2t2-2v0gt+(v02-v2)=0
解得當(dāng)t=
16v0
25g
時,v有最小值 vmin=
3
5
v0

此時:vx=
12
25
v0,vy=
9
25
v0,tanθ=
vy
vx
=
3
4
,即與電場方向夾角為37°斜向上
答:(1)小球受到的電場力的大小為
3
4
mg
和方向沿水平方向;
(2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時的動能
9
32
m
v
2
0

(3)小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)同一水平高度處電勢能的變化量
9
8
m
v
2
0
;
(4)小球最小速度是vmin=
3
5
v0
和方向即與電場方向夾角為37°斜向上.
點(diǎn)評:本題在復(fù)合場中考察了運(yùn)動的合成、分運(yùn)動之間的關(guān)系等,有一定的綜合性.解這類問題的關(guān)鍵是:正確進(jìn)行受力分析,弄清運(yùn)動形式,利用相應(yīng)物理規(guī)律求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向右的勻強(qiáng)電場,在電場中,一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從O點(diǎn)出發(fā),初速度的大小為v0,在重力和電場力的共同作用下恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角做勻減速直線運(yùn)動,求:
(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大。
(2)粒子運(yùn)動的最高點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)之間的電勢差.

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真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場.在電場中,若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出,重力加速度為g.求運(yùn)動過程中
(1)小球受到的電場力的大小和方向;
(2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?云南模擬)在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場.若將一個質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放,小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37°的直線運(yùn)動.現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出,求運(yùn)動過程中(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小球受到的電場力的大小及方向;
(2)小球運(yùn)動的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢差U.

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科目:高中物理 來源: 題型:

真空中存在空間范圍足夠大、水平方向的勻強(qiáng)電場.若將一帶正電油滴在電場中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出,途經(jīng)最高點(diǎn)B及與A點(diǎn)同一水平面的C點(diǎn).已知該油滴受到的電場力與重力大小相等,假設(shè)在運(yùn)動過程中油滴的電量保持不變,空氣阻力忽略不計,則在下列對帶電油滴運(yùn)動的描述中正確的是( 。

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