Question

如圖所示，ab和cd是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)兩條平行直線．在直線ab上的O點(diǎn)將同種帶電粒子以不同的初速度發(fā)射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通過(guò)直線cd時(shí)，速度為v₁，方向與cd垂直；粒子2在通過(guò)直線cd時(shí)，速度為v₂，方向與cd夾角為60°．從射出到經(jīng)過(guò)直線cd，粒子1經(jīng)歷時(shí)間為t₁，粒子2經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，則t₁與t₂的比值是（　�。�

• A．t₁：t₂=3：2
• B．t₁：t₂=4：3
• C．t₁：t₂=2：

  3

• D．t₁：t₂=

  3

  ：

  2

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子的軌跡圓心角和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以判斷粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為T=

2πm

qB

，由此可知，粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無(wú)關(guān)，所以兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中的周期相同，由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，通過(guò)a點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90°，其軌跡的圓心角為90°．通過(guò)b點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°，其軌跡的圓心角為60°．則通過(guò)a點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

T

4

，通過(guò)b點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1

6

T，所以從S到a、b所需時(shí)間t₁：t₂為3：2，所以A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題經(jīng)常采用的程序是：
1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，時(shí)間與周期聯(lián)系．