如圖所示，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．今有電量為q，質(zhì)量為m的粒子位于y軸N點(diǎn)坐標(biāo)(0，－b)．不計(jì)粒子所受重力．在x軸上有一點(diǎn)M(L，0)．若使上述粒子在y軸上的N點(diǎn)由靜止開始釋放在電磁場(chǎng)中往返運(yùn)動(dòng)，剛好能通過M點(diǎn)．已知OM＝L．求：

(1)粒子帶什么電？

(2)釋放點(diǎn)N離O點(diǎn)的距離須滿足什么條件？

(3)從N到M點(diǎn)粒子所用最短時(shí)間為多少？

答案：
解析：

　　(1)粒子帶正電；

　　(2)粒子由N至O在電場(chǎng)力作用下作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到O后進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作半圓運(yùn)動(dòng)后，回到x軸進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零再向上作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)…重復(fù)進(jìn)行，如圖所示軌跡，最后到達(dá)M點(diǎn)，粒子在電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)距離b到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)力做正功，據(jù)動(dòng)能定理有：．從磁場(chǎng)再次進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為S，粒子則克服電場(chǎng)力做功．據(jù)動(dòng)能定理有：，上兩式知，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后剛好過M點(diǎn)的條件是L應(yīng)為圓軌道半徑R的2 N倍(其中N＝1、2、3……)，，，而，滿足條件的N至O距離(其中N＝1、2、3……)

　　(3)要使粒子從N到M的時(shí)間最短則應(yīng)N＝1．即粒子從N到O，再由做一個(gè)半圓運(yùn)動(dòng)恰好要到M點(diǎn)，，而N＝1，，由動(dòng)量定理：，，

　　而，所以N→O→M最短費(fèi)時(shí)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾30°角．求正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑比
r正
r負(fù)
和時(shí)間比
t正
t負(fù)
分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　　）?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從x軸A點(diǎn)（5
3
h，0）處一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)粒子重力）以速度v0垂直x軸進(jìn)入一圓形磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向指向圓形磁場(chǎng)的圓心，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)后，以vB=
3
2
vO的速度垂直打到y(tǒng)軸上B點(diǎn)（0，h）．
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（2）求帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間．
（3）若粒子在A點(diǎn)可以沿任意方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入，并使速度大小增為2v0，則粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間．為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與y軸平行；x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場(chǎng)后，從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng)．已知OP=L，OQ=2L．不計(jì)重力和一切摩擦，求：
（1）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
（3）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（4）粒子離開P點(diǎn)后第一次到達(dá)Y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

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