Question

下圖為一列簡諧橫波在兩個不同時刻的波形，虛線為實線所示的橫波在△t=0.5s后的波形圖線。

（1）若質點的振動周期T與△t的關系為T＜△t＜2T，則△t內波向前傳播的距離△x及波速各為多少？

  （2）若波速為v=1.8m/s，則波向哪個方向傳播？為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）波沿x軸正方向傳播， △x=42cm       v=0.84m/s

波沿x軸負方向傳播, △x=30cm   v=0.6m/s

（2）波沿x軸正方向傳播

【解析】（1）由圖可知，波長24m，

設波沿x軸正方向傳播，則△t內波的傳播距離的通式為

△x=nλ+△x₀=24n+18(cm)          ……………1分

因為T＜△t＜2T，對應的空間關系為λ＜△x＜2λ,即n只能取1，

則△x=42cm       v=0.84m/s,   …………2分

設波沿x軸負方向傳播,則△t內波的傳播距離的通式為

△x=24n+6(cm),

故△x=30cm   v=0.6m/s,      ……………2分

（2）若波速v=1.8m/s,則△x=v△t=90cm  ……………1分

故滿足通式△x=3λ+18(cm)，      ……………1分

可得波沿x軸正方向傳播。         ……………1分