(2012江蘇省常州市高三上學(xué)期期末考試)某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練,他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下,跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落.他打開(kāi)降落傘后的速度圖線(xiàn)如圖(甲).降落傘用8根對(duì)稱(chēng)的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員,每根繩與中軸線(xiàn)的夾角均為37°,如圖(乙).已知人的質(zhì)量為50 kg,降落傘質(zhì)量也為50 kg,不計(jì)人所受的阻力,打開(kāi)傘后傘所受阻力F阻與速度v成正比,即F阻=kv(g取10m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) .求:

 (1)打開(kāi)降落傘前人下落的距離為多大?

(2)求阻力系數(shù)k和打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大小和方向?

(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少?

解析:(1)由圖(甲)可知,打開(kāi)降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度v0=20 m/s,所下落距離為h0==20 m.

(2)由圖(甲)可知,跳傘運(yùn)動(dòng)員最后做勻速運(yùn)動(dòng),其末速度為v=5 m/s,由平衡條件得:kv=2mg,k=200 N·s/m,

打開(kāi)降落傘瞬間對(duì)整體有:k-2mg=2ma,a==30 m/s2,方向豎直向上.

(3)設(shè)每根繩的拉力為F,在打開(kāi)降落傘瞬間繩的拉力最大.

以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有:

8Fcos 37°-mg=ma,F==312.5 N.

由牛頓第三定律得:懸繩能承受的拉力至少為312.5 N.

答案:(1)20 m　(2)200 N·s/m　30 m/s2　豎直向上　(3)312.5 N

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012江蘇省梅村高級(jí)中學(xué)模擬）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，以地面為參考系，v2>v1，從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，其v-t圖象可能的是（    ）

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A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方                  B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小        D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小

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A．U2不變，U3變小    B.U2減小，U4變大     C．P1變小，P2變小    D．P2變大，P3變大

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