Question

9．一個(gè)小球從地面上方距地面高為X=80m的某處O點(diǎn)自由下落，在通過(guò)某點(diǎn)A時(shí)的速度為20m/s，g取10m/s²
（1）OA兩點(diǎn)間的距離
（2）物體從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間
（3）小球落地前最后1s內(nèi)下落的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求的下降高度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求的下落時(shí)間；
（3）由位移時(shí)間公式求的下落時(shí)間，最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去前1s內(nèi)的位移即可

解答 解：（1）設(shè)OA兩點(diǎn)的距離為x₁，由V²-V₀²=2ax 得：
X₁=$\frac{{V}^{2}}{2g}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$                                     
（2）設(shè)OA段下落時(shí)間為t_oA，由v=gt得：
t_oA=$\frac{V}{g}=\frac{20}{10}$s=2s                                           
（3）設(shè)總的下落時(shí)間為t，則BC段時(shí)間為（t-1），有
X=$\frac{1}{2}$gt²
X_OB=$\frac{1}{2}$g（t-1）²
則t=4s，X_OB=45m，
X₃=X-X_OB=35m      
答：（1）OA兩點(diǎn)間的距離為20m
（2）物體從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為2s
（3）小球落地前最后1s內(nèi)下落的高度為35m

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只是初速度為零，加速度為g而已，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可