如圖所示,真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里;ab、cd足夠長(zhǎng),cd為厚度不計(jì)的金箔,金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,電場(chǎng)強(qiáng)度E=3.32×105N/C;方向與金箔成37°角.緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S,可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg,電荷量q = 3.2×10-19C,初速度v = 3.2×106m/s。(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:
(1)α粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R;
(2)金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度L;
(3)設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子穿出金箔進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)N點(diǎn),SN⊥ab且SN = 40cm,則此α粒子從金箔上穿出時(shí),損失的動(dòng)能△EK為多少?
(1)20cm
(2)32cm
(3)△EK=3.19×10-14J
(1)α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,即
則。
(2)設(shè)cd中心為O,向c端偏轉(zhuǎn)的α粒子,當(dāng)圓周軌跡與cd相切時(shí)偏離O最遠(yuǎn),設(shè)切點(diǎn)為P,對(duì)應(yīng)圓心O1,如圖所示,則由幾何關(guān)系得:
;
向d端偏轉(zhuǎn)的α粒子,當(dāng)沿sb方向射入時(shí),偏離O最遠(yuǎn),設(shè)此時(shí)圓周軌跡與cd交于Q點(diǎn),對(duì)應(yīng)圓心O2,如圖所示,則由幾何關(guān)系得:
,
故金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度。
(3)設(shè)從Q點(diǎn)穿出的α粒子的速度為v′,因半徑O2Q∥場(chǎng)強(qiáng)E,則v′⊥E,故穿出的α粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示。
沿速度v′方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),位移;
沿場(chǎng)強(qiáng)E方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移,
則由,, 得:v′=8.0×105m/s,
故此α粒子從金箔上穿出時(shí),損失的動(dòng)能為
。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
如圖所示,半徑為、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)右側(cè)有一堅(jiān)直放置的平行金屬板C和D,兩板間距離為L,在MN板中央各有一個(gè)小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直線上,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距也為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,閉合回路(導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì))。整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。整個(gè)裝置處在真空室中,有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì)),以速率v0從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,最后從小孔O3射出,F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab,其沿著斜面下滑后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)仍然從點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出,而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出。求:
(1)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B/。
(2)導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。
(3)棒下落h的整個(gè)過(guò)程中,導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(17分)如圖所示,半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為L(zhǎng),在MN板中央各有一個(gè)小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直線上,與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好,與阻值為R的電阻形成閉合回路(導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)),該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,整個(gè)裝置處在真空室中,有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流(重力不計(jì)),以速率v0從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,最后從小孔O3射出.現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ,其下滑h后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),此后粒子恰好不能從O3射出,而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出.求:
(1)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′.
(2)導(dǎo)體棒的質(zhì)量M.
(3)棒下落h的整個(gè)過(guò)程中,電阻上產(chǎn)生的電熱.
(4)粒子從E點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時(shí)間.
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