如圖所示,在絕緣水平面上放置一質(zhì)量為m=2.0×10-3kg的帶正電的小滑塊A,所帶電荷量為q=1.0×10-7C.在A的左邊l=0.9m處放置一個(gè)質(zhì)量為M=6.0×10-3kg的不帶電的小滑塊B,滑塊B與左邊豎直絕緣墻壁相距s=0.05m,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50.在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E=4.0×105N/C.A由靜止開(kāi)始向左滑動(dòng)并與B發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞過(guò)程的時(shí)間極短,碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并與墻壁相碰撞,在與墻壁碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失,也沒(méi)有電荷量的損失,且兩滑塊始終沒(méi)有分開(kāi),兩滑塊的體積大小可忽略不計(jì).(g取10m/s2)
(1)試通過(guò)計(jì)算分析A與B相遇前A的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況、A與B碰撞粘合后至A和B與墻壁碰撞前的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,以及A和B與墻壁碰撞后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。
(2)兩滑塊在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)滑塊A受電場(chǎng)qE=4.0×10-2N,方向向左,摩擦力f=μmg=1.0×10-2N,方向向右。在這兩個(gè)力作用下向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),直到與B發(fā)生碰撞。
滑塊A與B碰撞并結(jié)合在一起后,電場(chǎng)的大小仍為qE=4.0×10-2N,方向向左,摩擦力的大小為f=μ(m+M)g=4.0×10-2N,方向向右。A、B所受合力為零,所以A、B碰后一起向著墻壁做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
A、B一起與墻壁撞后,兩滑塊受到的電場(chǎng)力與摩擦力的大小不變,方向都是向左的,所以A、B與墻壁碰后一起向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至速度減為零,之后,兩物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。
(2)在A、B碰撞之前摩擦力做功為:W1=μmgl=9.0×10-3J
A、B碰撞前的過(guò)程,由動(dòng)能定理,得:
根據(jù)動(dòng)量守恒定律,得兩滑塊碰后運(yùn)動(dòng)的速度大小為:
兩滑塊共同運(yùn)動(dòng),與墻壁發(fā)生碰撞后返回直到靜止,這段過(guò)程中,設(shè)兩滑塊最后靜止的位置距墻壁的距離為L2,根據(jù)動(dòng)能定理,
在A、B碰撞之后到兩滑塊停下的過(guò)程中,滑塊克服摩擦力做功為
整個(gè)過(guò)程中滑塊和水平面生的熱Q等于滑塊克服摩擦力做功的總和,即
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