分析 (1)當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大,根據(jù)共點力的平衡條件結(jié)合閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律求解;
(2)整個回路消耗的電功率為P=m1gsinα•vm,根據(jù)串聯(lián)電路的特點求解R2消耗的電功率;
(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時,求出R2兩端的電壓,分析粒子的電場力和重力的關(guān)系,確定粒子在磁場中做勻速圓周運動,根據(jù)帶電粒子從左上方邊界.右上方邊界射出的情況,畫出軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得速度大小范圍.
解答 解:(1)當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大,設(shè)最大速度為vm,
根據(jù)共點力的平衡條件可得:m1gsinα=B1IL,
而I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{{B}_{1}L{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$,
所以有:m1gsinα=$\frac{{{B}_{1}}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$,
解得:vm=10m/s;
(2)整個回路消耗的電功率為P=m1gsinα•vm=2×10×0.5×10W=100W,
R2消耗的電功率為:P2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}P=\frac{3}{1+3}×100W=75W$;
(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時,R2兩端的電壓為U2,則:
${U}_{2}=\frac{{B}_{1}L{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•{R}_{2}=\frac{2×1×10}{4}×3V=15V$,上極板帶正電;
電場力為:$\frac{q{U}_{2}}k3lht6m$=$\frac{2×1{0}^{-4}×15}{0.5}N=6×1{0}^{-3}N$,
重力為m2g=6×10-3N,所以帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動;
當(dāng)帶電粒子從左上方邊界射出時速度為v1,半徑為r1,軌跡如圖所示,
根據(jù)幾何關(guān)系可得r1=d=0.5m,
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qv1B2=m2$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$,
解得:v1=0.25m/s;
同理可得,當(dāng)帶電粒子從右上方邊界射出時速度為v2,半徑為r2,
根據(jù)幾何關(guān)系可得r2=$\frac{1}{2}$=0.25m,
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qv2B2=m2$\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}}$,
解得:v1=0.125m/s;
所以速度范圍為v≥0.25m/s或v≤0.125m/s;
答:(1)金屬棒下滑的最大速度為10m/s;
(2)當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,R2消耗的電功率P為75W;
(3)速度范圍為v≥0.25m/s或v≤0.125m/s.
點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條:一條從力的角度,重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題,根據(jù)平衡條件列出方程;另一條是能量,分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題,根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解;對于帶電粒子在磁場中的運動情況分析,一般是確定圓心位置,根據(jù)幾何關(guān)系求半徑,結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量;根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應(yīng)的圓心角求時間.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 初始時刻棒受到安培力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$ | |
B. | MN棒最終停在初位置處 | |
C. | 當(dāng)棒再次回到初始位置時,AB間電阻R的功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$ | |
D. | 當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時,甲彈簧具有的彈性勢能為Ep=$\frac{1}{4}$mv02-Q |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t2是線框全部進入磁場瞬間,t4是線框全部離開磁場瞬間 | |
B. | 從bc邊進入磁場起一直到ad邊離開磁場為止,感應(yīng)電流所做的功為mgS | |
C. | V1的大小可能為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
D. | 線框穿出磁場過程中流經(jīng)線框橫截面的電荷量比線框進入磁場過程中流經(jīng)框橫截面的電荷量多 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 琴弦振動時,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是變化的 | |
B. | 琴弦振動時,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小變化,方向不變 | |
C. | 琴弦振動時,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小和方向都會發(fā)生變化 | |
D. | 琴弦振動時,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變,方向變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 感應(yīng)電流所做的功為mgd | B. | 感應(yīng)電流所做的功為2mgd | ||
C. | 線圈的最小速度可能為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | D. | 線圈的最小速度一定為$\sqrt{2g(h+L-d)}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)擺錘擺至最高點的瞬間,游客受力平衡 | |
B. | 當(dāng)擺錘擺至最高點時,游客可體驗最大的加速度 | |
C. | 當(dāng)擺錘在下擺的過程中,擺錘的機械能一定不守恒 | |
D. | 當(dāng)擺錘在上擺過程中游客體驗超重,下擺過程游客體驗失重 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在0~t1時間內(nèi),汽車一定做勻加速運動 | |
B. | 在t1~t2時間內(nèi),汽車一定做勻速運動 | |
C. | 在t1~t3時間內(nèi),汽車一定做勻速運動 | |
D. | 在t3時刻,汽車速度一定等于vm |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.80m | B. | 0.76m | C. | 0.60m | D. | 0.54m |
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