Question

A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛.當(dāng)B車(chē)在A車(chē)前84 m處時(shí)，B車(chē)速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱悖?i>A車(chē)一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12 s后兩車(chē)相遇.問(wèn)B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？[2008年高考·四川理綜卷]

Answer 1

解析：設(shè)A車(chē)的速度為v_A，B車(chē)加速行駛的時(shí)間為t，兩車(chē)在t₀時(shí)刻相遇.則有：

s_A＝v_At₀

s_B＝v_Bt＋at²＋(v_B＋at)(t₀－t)

其中t₀＝12 s，s_A、s_B分別為A、B兩車(chē)相遇前行駛的路程.依題意有：

s_A＝s_B＋s

式中s＝84 m

聯(lián)立解得：t²－2t₀t＋＝0

解得：v_A＝20 m/s，v_B＝4 m/s，a＝2 m/s²

有：t²－24t＋108＝0(式中t的單位為s)

解得：t₁＝6 s，t₂＝18 s(t₂＝18 s不合題意，舍去)

因此，B車(chē)加速行駛的時(shí)間為6 s.

答案：6 s