Question

某同學(xué)在做平拋實(shí)驗(yàn)中，在紙上記下了縱坐標(biāo)y，描出了如圖所示的一段曲線，忘記標(biāo)出拋出點(diǎn)的位置．為了求得初速度，他在曲線上取A、B兩點(diǎn)，并用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)軸的距離x₁、x₂，以及AB的豎直距離h，則小球的初速度v₀和落到A點(diǎn)時(shí)下落的豎直高度y₀應(yīng)為下面的（　　）

• A．初速度為

  x 2 2 - x 2 1 2h

• B．初速度為 

  ( x 2 2 - x 2 1 )g 2h

• C．豎直高度

  x1h

  x 2 2 - x 2 1

• D．豎直高度為 

  x1h

  (x2-x1)2

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，根據(jù)水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A和B的時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答：解：設(shè)初速度為v₀，則從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A所需的時(shí)間t₁=

x1

v0

，從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間t₂=

x2

v0

，
在豎直方向上有：

1

2

gt22-

1

2

gt12=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=

( x 2 2 - x 2 1 )g 2h

．
落到A點(diǎn)時(shí)下落的豎直高度y₀=

1

2

gt12=

x12h

(x2-x1)2

故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．