Question

如圖所示，一臺(tái)模型發(fā)電機(jī)的電樞是矩形導(dǎo)線框abcd，其ab和cd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=0.4m，ad和bc邊長(zhǎng)L₂=0.2m，匝數(shù)為n=100，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞通過(guò)線框?qū)ΨQ中心線，且垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為10

2

V．開關(guān)S閉合時(shí)，外電路上標(biāo)有“l(fā)O V  10W”的燈泡恰好正常發(fā)光．求：（1）導(dǎo)線框abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度？
（2）S閉合后，當(dāng)導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)θ=60⁰過(guò)程中通過(guò)燈泡的電荷量．（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電壓表有效值，可求出最大值，由E_m=NBSω 即可求解；
（2）根據(jù)燈泡的額定電壓與額定功率，與閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解．

解答：解：（1）當(dāng)S斷開，電壓表示數(shù)為1O

2

V，則：
E_m=

2

×1O

2

V=20V ①
而E_m=NBSω ②
由①②式可得：ω=12.5（rad/s） ③
（2）S閉合，“10V  1OW”燈泡正常發(fā)光，則電路中電流：
I=

P

U

 ④
而E=I（R+r）⑤
線框轉(zhuǎn)過(guò)θ=60⁰過(guò)程中通過(guò)燈泡的電荷量：Q=

.

I

△t ⑥
而

.

I

=

. E

(R+r)

  ⑦
又

.

E

=

△?

△t

=

NBS(1-cos60°)

△t

 ⑧
則通過(guò)燈光的電量q=

NBS(1-cos60°)

R+r

代入數(shù)據(jù)，解得：q=0.08C
答：（1）導(dǎo)線框abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度12.5（rad/s）；
（2）S閉合后，當(dāng)導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)θ=60⁰過(guò)程中通過(guò)燈泡的電荷量0.08C．

點(diǎn)評(píng)：考查交流電的有效值與最大值的關(guān)系，掌握最大值E_m=NBSω 公式，理解閉合電路歐姆定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用．