Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)(不計(jì)電子所受重力)．經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P． (1) 簡(jiǎn)要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖； (2) 求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離； (3) 電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	電子進(jìn)入電場(chǎng)從P點(diǎn)到A點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)從A運(yùn)動(dòng)到C再運(yùn)動(dòng)到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開磁場(chǎng)從D回到P做勻速直線運(yùn)動(dòng)．電子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示． 　　說明：電子運(yùn)動(dòng)情況、畫示意圖各1分，軌跡圓心在y軸上的不得示意圖的1分
(2)	電子通過A點(diǎn)時(shí)速度大小為 　　 　　電子由P運(yùn)動(dòng)到A，由動(dòng)能定理 　　 　　解得
(3)	設(shè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，從P運(yùn)動(dòng)到A用時(shí)間為，在A點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為，則 　　設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)從A運(yùn)動(dòng)到D，洛侖茲力提供向心力，即， 　　電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為 　　依題意和電子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖可知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 　　電子從D勻速運(yùn)動(dòng)到P用時(shí)間為 　　 　　總時(shí)間為 　　由電子軌跡示意圖可知，， 　　AD＝AO＋OD＝2R＝，對(duì)直角三角形運(yùn)用勾股定理有： 　　，解得 　　所以