【題目】2005年10月12日上午9:00我國成功地發(fā)射了“神舟六號’’載人宇宙飛船,并在當日的15:54:45開始變軌。變軌發(fā)動機工作了t=63 s后,將飛船送入了繞地球的圓軌道,其運行周期T=90min,軌道平面與赤道平面的夾角α=43°.13日上午,航天員費俊龍用DV(數(shù)碼攝像機)拍攝了在飛船上看到的地球景象。取地球表面的重力加速度g=10m/s2,已知半徑為R的球面面積為S=4πR2,半徑為R、高度為h的球冠面積為S=2πRh。如果航天員能垂直地球表面進行拍攝,根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答以下問題。
說明:第(2)、(3)兩問用字母代表物理量,不必算出數(shù)值。
(1)飛船在圓軌道上運行的過程中,飛船內(nèi)的航天員在24h內(nèi)看到多少次日出?
(2)不考慮大氣層對光傳播的影響,求攝像機某時刻所能拍攝的地面最大面積。
(3)若考慮到大氣層對光傳播的影響,實際拍攝到的地面最大面積比第(2)問的結(jié)果大些還是小些?畫出簡圖并說明理由。
【答案】(1)n=16次 (2) (3)大一些
【解析】
根據(jù)題意可知考查天體環(huán)繞規(guī)律,萬有引力規(guī)律應用,光的折射考點,飛船做圓周運動時萬有引力提供向心力,利用牛頓第二定律列式計算可得。
(1)由于飛船每經(jīng)過T=90 min=1.5 h繞地球運行一周,即可看到一次日出。所以飛船內(nèi)的航天員在24h內(nèi)看到日出的次數(shù)為n=24/1.5=16次.
(2)設(shè)“神舟六號”載人宇宙飛船繞地球運行的高度為H,由其所能拍攝到的邊緣與球心連線和飛船與球心連線之間的夾角為θ,則有cosθ=R/(R+H),如圖l所示。
球冠ABC的表面積為S0=2πRh,而h=R(1-cosθ)
設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m,由萬有引力和向心力公式有
又因在地球表面有
聯(lián)立解得可拍攝到的球冠表面積為
S0=2πR2(1-cosθ)=
(3)如圖2所示:
若沒有大氣的影響,只有A、B之間發(fā)出的光可達到飛船。考慮到大氣對光的折射作用,原來不能直接看到的C、D點發(fā)出的光,通過大氣的折射作用,也能到達飛船。所以實際拍攝到的地面最大面積應比上述計算結(jié)果大一些。
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【題目】自行車運動時治療帕金森病有效、廉價的方法,對提高患者的總體健康狀況、改善平衡能力和協(xié)調(diào)能力、緩解焦慮和抑郁都有重要作用.圖示是某自行車的部分傳動裝置,其大齒輪、小齒輪、后輪的半徑分別為R1、R2、R3,A、B、C分別是三個輪子邊緣上的點,當三個輪子在大齒輪的帶動下一起轉(zhuǎn)動時,下列說法中正確的是( )
A. A、B兩點的角速度大小之比為1:1
B. A、C兩點的周期之比為R1:R2
C. B、C兩點的向心速度大小之比為R22:R32
D. A、C兩點的向心速度大小之比為R22:(R1R3)
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【題目】如圖所示,一理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=500匝,副線圈匝數(shù)n2=100匝,原線圈中接一交變電源,交變電源電壓u=220sin100πt(V)副線圈中接一電動機內(nèi)阻為10Ω,電流表A2示數(shù)為1A.電表對電路的影響忽略不計,則下列說法正確的是( )
A. 電流表A1示數(shù)為0.2A
B. 此交流電的頻率為100Hz
C. 此電動機輸出功率為44W
D. 如果電動機被卡住而不損壞,則電源的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?/span>4.4倍
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【題目】一小型發(fā)電機通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給某工廠,已知發(fā)電機的輸出功率為50 kW,輸出電壓為500 V,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:5,兩個變壓器間的輸電導線的總電阻為15 Ω,降壓變壓器的輸出電壓為220 V,變壓器本身的損耗忽略不計,在輸電過程中電抗造成電壓的損失不計,求:
(1)升壓變壓器副線圈兩端的電壓;
(2)輸電線上損耗的電功率;
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m1=0.98kg的靶盒A靜止在光滑水平面上,水平輕質(zhì)彈簧一端栓在質(zhì)量m2=1.0kg的滑塊B上,另一端與靶盒A連接。有一固定的發(fā)射器,它可以瞄準靶盒發(fā)射一顆水平速度為v0=10m/s,質(zhì)量m0=0.02kg的彈丸,當彈丸打入靶盒A后,便留在盒內(nèi),碰撞時間極短,不計空氣阻力。求:
(1)彈丸打入靶盒A的過程中,彈丸與靶盒共同損失的機械能;
(2)彈丸打入靶盒A后,彈簧的最大彈性勢能。
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【題目】某列簡諧橫波在t1=0時刻的波形如圖甲中實線所示,t2=3.0 s時刻的波形如圖甲中虛線所示,若圖乙是圖甲a、b、c、d四點中某質(zhì)點的振動圖像,則( )
A. 這列波沿x軸負方向傳播
B. 圖乙是質(zhì)點b的振動圖像
C. 從t1=0 s到t2=3.0 s這段時間內(nèi),質(zhì)點a通過的路程為1.5 m
D. t3=9.5 s時刻質(zhì)點c沿y軸正向運動
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【題目】有一種“滾軸溜冰”的游藝活動,游藝時“溜冰”者腳穿帶有小輪子的鞋,在場地內(nèi)像溜冰一樣滑行。為了使此項活動更具有刺激性,有的場地設(shè)計了一些凸起的地面(如圖所示)。但為了使“溜冰”的過程中不發(fā)生危險,要求“溜冰”者運動時不能脫離凸面。已知“溜冰”的最大速度為vm,“溜冰”場地要設(shè)計一段與水平面平滑連接的圓柱形的凸起面,那么該圓柱形凸起面的水平長度,與其高度h應滿足怎樣的關(guān)系,才能保證“溜冰”者停止蹬地后沖上凸起面的過程中,既能從凸起面上通過而又不脫離凸起面而發(fā)生危險?(已知地球表面的重力加速度為g)
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【題目】如圖所示,一水平放置的平行板電容器與電源相連,開始時開關(guān)閉合。一帶電油滴沿兩極板中心線方向以一初速度射入,恰好沿中心線直線通過電容器。則下列判斷正確的是:( )
A.油滴帶正電
B.保持開關(guān)閉合,將下極板向上平移一小段距離,可使油滴向上偏轉(zhuǎn)
C.保持開關(guān)閉合,將下極板向上平移一小段距離,可使油滴仍沿中心線直線運動
D.斷開開關(guān),將下極板向上平移一小段距離,可使油滴向上偏轉(zhuǎn)
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【題目】如圖甲所示,傾角為足夠長的傾斜導體軌道與光滑水平軌道平滑連接。軌道寬度,電阻忽略不計。在水平軌道平面內(nèi)有水平向右的勻強磁場,傾斜軌道平面內(nèi)有垂直于傾斜軌道向下的勻強磁場,大小都為B,現(xiàn)將質(zhì)量、電阻的兩個相同導體棒ab和cd,垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端,同時由靜止釋放。導體cd下滑過程中加速度a和速度v的關(guān)系如圖乙所示。cd棒從開始運動到最大速度的過程中流過cd棒的電荷量(,,),則:,
(1)cd和傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)是多少;
(2)ab和水平軌道之間的最大壓力是多少;
(3)cd棒從開始運動到速度最大的過程中ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少.
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