【題目】如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50 m.軌道的M、M′端之間接一阻值R=0.40 Ω的定值電阻,N、N′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50 m.

直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80 m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20 kg、電阻r=0.10 Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0 m處.在與桿垂直的水平恒力F=2.0 N的作用下導(dǎo)體桿開始運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動至磁場的左邊界時撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿在運(yùn)動過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10 m/s2,求:

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時,通過導(dǎo)體桿上的電流的大小和方向;

(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;

(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

【答案】(1)3.84 A 由b→a

(2)0.512 C (3)0.94 J

【解析】

試題分析:(1)設(shè)導(dǎo)體桿在F的作用下運(yùn)動至磁場的左邊界時的速度為v1,根據(jù)動能定理則有

(F-μmg)s=mv

解得v1=6.0 m/s

導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E=Blv1=1.92 V

此時通過導(dǎo)體桿上的電流大小I==3.84 A

根據(jù)右手定則可知,電流方向?yàn)橛蒪向a.

(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場中運(yùn)動的時間為t,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值E平均,則由法拉第電磁感應(yīng)定律有

E平均ΔΦ/t=Bld/t

通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值I平均=E平均/(R+r)

通過電阻R的電荷量q=I平均t=0.512 C.

(3)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場時的速度大小為v2,運(yùn)動到半圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v3,因?qū)w桿恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律對導(dǎo)體桿在軌道最高點(diǎn)時有mg=m

對于導(dǎo)體桿從NN′運(yùn)動至PP′的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmv+mg·2R0

聯(lián)立解得v2=5.0 m/s

導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中損失的機(jī)械能

ΔE=mvmv=1.1 J

此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱為

Q=ΔE-μmgd=0.94 J.

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A. 兩種電路接法完全等效

B. 按甲電路連法,測得值偏小

C. 若待測電阻的阻值很大,用甲電路測量誤差較小

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A.小物塊的帶電量

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C.小物塊的質(zhì)量

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【題目】馬拉車前進(jìn)時( )

A. 馬拉車的力和車?yán)R的力是一對平衡力

B. 馬拉車的力和車?yán)R的力是一對相互作用力

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A. B. C. D.

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A.0
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A.帶電粒子帶正電

B.Epa<Epb<Epc

C.Epc-Epb=Epb-Epa

D.Epc-Epb<Epb-Epa

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