(18分)

1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點,解決了粒子的加速問題。現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設(shè)備中。

某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示,圖為俯視圖乙;匦铀倨鞯暮诵牟糠譃D形盒,D形盒裝在真空容器中,整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中,磁場可以認為是勻強在場,且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒半徑為R,磁場的磁感應強度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接一定涉率高頻交流電源,其電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。

(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r1

(2)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t

(3)如果使用這臺回旋加速器加速α粒子,需要進行怎樣的改動?請寫出必要的分析及推理。

 


(18分)

解析: (1) (6分)

設(shè)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1

                ①    (2分)

                ②    (2分)

聯(lián)立①②解得:    (2分)

(2) (8分)

設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈,質(zhì)子在出口處的速度為v

      ③    (2分)

         ④    (1分)

           ⑤    (2分)

            ⑥    (1分)

聯(lián)立③④⑤⑥解得      (2分)

(3) (4分)

回旋加速器正常工作時高頻電壓的頻率必須與粒子回旋的頻率相同。設(shè)高頻電壓的頻率為f, 則 

當速α粒子時α粒子的比荷為質(zhì)子比荷的2倍,

,所以不用直接使用。                  (2分)

      改動方法一:讓回旋磁場的磁感應強度加倍。          (2分)

改動方法二:讓加速高頻電壓的頻率減半。

練習冊系列答案
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據(jù)報道,位于美國芝加哥費米國家實驗室的“TEV能級加速器(Tevatron)”是目前世界上能量最高的超級粒子同步回旋加速器,也是人類歷史上最大的物理實驗裝置之一,它的周長約為6.4公里,建在地下約7米深的隧道內(nèi),可以將質(zhì)子與反質(zhì)子沿正反兩個方向分別加速到接近光速,產(chǎn)生的最大能量可以達到9800億電子伏.而回旋加速器最先由科學家洛倫茲1932年發(fā)明.回旋加速器的核心部分是兩個D形盒,如圖所示,盒子中間開一條窄縫,在兩個D形盒之間加交變電場,兩個D形盒處在勻強磁場中,在D形盒的右半面中心S處有一正粒子源,正粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時兩極板間的電壓大小為U,磁場的磁感應強度為B(加速時間忽略不計,正粒子從發(fā)射源出發(fā)時速度為零).

(1)上述交變電場的頻率不變,其頻率為多大;

(2)設(shè)D形盒的半徑為R,試求粒子獲得的最大動能.

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