Question

5．一輕質彈簧原長為L、勁度系數(shù)k=100N/m，將其上端固定在天花板上的O點，如圖1所示，
（1）在其下端A處懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖2所示，求彈簧的伸長量△r₁；
（2）在圖2中A點用一水平外力向右緩慢拉動，使橡皮筋與豎直方向成60°角時保持靜止，如圖3所示，求彈簧的伸長量△r₂．

Answer 1

分析 （1）如圖2所示，彈簧受到的拉力大小等于物塊的重力，利用胡克定律列式，求出彈簧的伸長量；
（2）如圖3所示，畫出受力分析圖，求出彈簧受到的彈力，利用胡克定律列式，求出彈簧的伸長量．

解答 解：（1）根據(jù)胡可定律得
k△x₁=mg
可得：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{16}{100}m=0.16N$；
（2）對A點受力分析，作出力的合成圖如圖所示
可知彈簧受到的拉力T=$\frac{mg}{cos60°}$
根據(jù)胡可定律得
k△x₂=T
解得：△x₂=0.32m
答：（1）在其下端A處懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖2所示，彈簧的伸長量△x₁為0.16N；
（2）在圖2中A點用一水平外力向右緩慢拉動，使橡皮筋與豎直方向成60°角時保持靜止，如圖3所示，彈簧的伸長量△x₂為0.32m．

點評 本題考查了胡克定律的應用，解題的關鍵是找出對應的拉力大小，再代入胡克定律計算，計算時要注意各量的單位．