Question

2．火車以速度V從A地到達(dá)B地歷時(shí)t，現(xiàn)火車以速度V₀由A地勻速出發(fā)，中途急剎車停止后又立即加速到V₀．剎車和加速時(shí)間共為t₀（剎車與加速過程均為勻變速）；若火車仍要準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B地，勻速運(yùn)動(dòng)的速度V₀應(yīng)等于$\frac{2Vt}{2t-{t}_{0}}$．

Answer 1

分析 求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間，即可得出火車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)平均速度公式求出火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度．

解答 解：火車中途急剎車，停止后又立即加速到v₀這段時(shí)間內(nèi)的位移為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$，
這段位移若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為：t′=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{{t}_{0}}{2}$，
則火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間為$\frac{{t}_{0}}{2}$，
火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度：${v}_{0}=\frac{Vt}{t-\frac{{t}_{0}}{2}}$=$\frac{2Vt}{2t-{t}_{0}}$．
故答案為：$\frac{2Vt}{2t-{t}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的推論，并能靈活運(yùn)用．