Question

【題目】滑草是人們喜愛的一項游樂項目，某滑草場的滑道是與水平面夾角為θ=的斜面，如圖所示。t=0時刻游客甲乘坐滑板從某一滑道底端以一定的初速度沿滑道向上運動，與此同時，游客乙乘坐滑板從另一條滑道頂端由靜止開始沿滑道下滑，經(jīng)過3s滑到底端，下滑全過程的速度－時間圖像如v－t圖像中的乙所示；游客甲由運動過程的最高點下滑的速度－時間圖像如v－t圖像中的甲所示，兩游客與滑板均可視為質(zhì)點。取重力加速度大小g=10m/s2，sin=0.6，求：

(1)滑板與滑道之間的動摩擦因數(shù)；

(2)兩游客相遇的時刻。

Answer 1

【答案】(1)0.5；(2)2.5s

【解析】

(1)由圖像可知，乙的加速度為

由牛頓第二定律有

即

解得

(2)由乙可知，乙離底端的距離為

甲的加速度大小為

甲從滑道底端到最高點所用的時間為1s，則有

初速度為

甲下滑的加速度大小為

1s末甲、乙相距的距離為

由題意可知

解得

即兩游客相遇的時刻為2.5s