Question

有些人，像電梯修理員、牽引專家和賽艇運(yùn)動員，常需要知道繩或金屬線中的張力，可又不能到那些繩、線的自由端去測量．一家英國公司現(xiàn)在制造出一種夾在繩上的儀表，用一個杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個微小偏移量，如圖所示，儀表很容易測出垂直于繩的恢復(fù)力．推導(dǎo)一個能計(jì)算繩中張力的公式．如果偏移量為12 mm，恢復(fù)力為300 N，計(jì)算繩中張力．

 

 

Answer 1

【答案】

1562.5 N

【解析】設(shè)繩中張力為FT，儀器對繩的拉力F可分解為拉繩的兩個力F1、F2，而F1＝F2＝FT，如圖所示．由F1、F2、F構(gòu)

 

成一個菱形，依圖中幾何關(guān)系有FT＝，又因微小變形，

所以sinθ≈tanθ，

故FT＝＝.

當(dāng)F＝300 N，δ＝12 mm，

FT＝1562.5 N.