Question

【題目】如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R＝0.4m。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104 N/C。現(xiàn)有一電荷量q＝1.0×10—4 C，質(zhì)量m＝0.1kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn)),在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度υB＝5 m/s。已知帶電體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求:

(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，圓形軌道對(duì)帶電體支持力的大小;

(2)帶電體在水平軌道上的釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離;

(3)帶電體第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）6N；（2）2m；（3）

【解析】

試題（1）設(shè)帶電體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)牛頓第二定律

（1分）

設(shè)帶電體通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為，設(shè)軌道對(duì)帶電體的支持力大小為，帶電體地B點(diǎn)時(shí)。

根據(jù)牛頓第二定律（1分）

帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：（2分）

聯(lián)立解得=6N （1分）

（2）設(shè)PB間的距離為S ,則：（2分）

解得：s=2m （1分）

（3）設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的d點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有：

豎直方向：（1分）

水平方向：（2分）

聯(lián)立得（1分）