Question

（12分）兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為m_A=2.0kg，m_B=0.90kg．它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有質(zhì)量m_C=0.10kg的鉛塊C(其長度可略去不計)以v_C=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在木塊B上，測得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開A時的速度。

Answer 1

解析：設(shè)C離開A時的速度為v_C，此時A、B的共同速度為v_A，對于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個瞬間，由動量守恒定律知

m_Cv_C=(m_A+m_B)v_A+m_Cv'_C    (1)

以后，物體C離開A，與B發(fā)生相互作用．從此時起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時間，于是B與A分離．當C相對靜止于物體B上時，C與B的速度分別由v'_C和v_A變化到共同速度v．因此，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個瞬間，由動量守恒定律知

m_Cv'_C+m_Bv_A=(m_B+m_C)v    (2)

由(l)式得  m_Cv'_C=m_Cv_C-(m_A＋m_B)v_A

代入(2)式  m_Cv'_C-(m_A+m_C)v_A+m_Bv_A=(m_B+m_C)v．

得木塊A的速度

所以鉛塊C離開A時的速度

解題指導(dǎo)：正確解決本題的關(guān)鍵就是將不同過程的研究對象弄清楚。C滑上A時，由于B與A緊靠在一起，將推動B一起運動．取C與A、B這一系統(tǒng)為研究對象，水平方向不受外力，動量守恒．滑上后，C在A的摩擦力作用下作勻減速運動，(A＋B)在C的摩擦力作用下作勻加速運動．待C滑出A后，C繼續(xù)減速，B在C的摩擦力作用下繼續(xù)作加速運動，于是A與B分離，直至C最后停于B上。

錯解分析：錯解：設(shè)C離開A時的速度為v_C，此時A的速度為v_A，對于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個瞬間，由動量守恒定律知

m_Cv_C=m_Av_A+m_Cv'_C     (1)

以后，物體C離開A，與B發(fā)生相互作用．因此，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個瞬間，由動量守恒定律知

m_Cv'_C=(m_B+m_C)v      (2)

由(l)式和(2)式 得木塊A的速度

v_A=0.25m/s

所以鉛塊C離開A時的速度

v'_C=5m/s

產(chǎn)生上述錯誤的原因在于系統(tǒng)對象的選擇不正確。C滑上A時，由于B與A緊靠在一起，將推動B一起運動。所以，此時的系統(tǒng)應(yīng)該包括三個物體，而不是上面解題過程中認為的兩個物體。歸根起來，產(chǎn)生上述錯誤還在于學(xué)生對于系統(tǒng)特征的不理解，系統(tǒng)強調(diào)內(nèi)部構(gòu)成物體的相互作用性，而這種相互作用并不是表面上的接觸，而是內(nèi)在的相互之間力的作用。