Question

如圖所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一片小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個(gè)小電容器。該電容器的電容C可用公式計(jì)算，式中常量E＝9×10^－12F/m，S表示金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容C發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)出是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)。設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm²，鍵未按下時(shí)兩金屬片間的距離為0.6mm。如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少需被按下（     ）

A．0.45mm

B．0.3mm

C．0.2mm

D．0.15mm

Answer 1

D

解析試題分析：計(jì)算機(jī)鍵盤是一個(gè)電容傳感器，由題意知是通過(guò)改變兩極板間距來(lái)改變電容，得到相應(yīng)的電信號(hào).又因兩極板間距減小，電容變大，設(shè)原間距為d₀，至少要按下距離為d，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則根據(jù)，得：
，即d="0.15" mm
考點(diǎn)：考查電容器公式的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，雖然該題不是考查學(xué)過(guò)的電容公式，但大同小異，兩極板間的距離影響了電容器電容的數(shù)值，根據(jù)題目所給已知量進(jìn)行公式推導(dǎo)