Question

18．下列三幅圖中：圖1表示汽車經(jīng)過“凹凸”不平的路面；圖2表示火車轉(zhuǎn)彎；圖3表示細(xì)繩拴著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)），依據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車過“凹”形路面a點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力小于車自身重力
• B． 汽車過“凸”形路面b點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力大于車自身重力
• C． 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)超過規(guī)定速度時(shí)車輪對(duì)外軌產(chǎn)生較大壓力
• D． 第三幅圖中如果繩長為r則只需保證最高點(diǎn)的速率大于$\sqrt{gr}$小球就能做完整圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 汽車在最低點(diǎn)靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析支持力和重力的大小關(guān)系，從而得出壓力和重力的大小關(guān)系．火車拐彎時(shí)，若以規(guī)定速度行駛，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合向心力的大小分析內(nèi)軌還是外軌有側(cè)壓力；繩模型中小球通過最高點(diǎn)的臨界情況是靠重力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出最小速度．

解答 解：A、汽車過“凹”形路面a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$，而支持力等于壓力，可知汽車對(duì)路面的壓力大于自身的重力，故A錯(cuò)誤．
B、汽車過“凸”形路面b點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$，而支持力等于壓力，可知汽車對(duì)路面的壓力小于自身的重力，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)火車以規(guī)定速度行駛時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，若超過規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供向心力，對(duì)外軌有側(cè)壓力，故C正確．
D、小球過最高點(diǎn)的臨界情況是：mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{gr}$，可知需保證最高點(diǎn)的速率大于$\sqrt{gr}$小球就能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，難度不大．