Question

如圖3-2-19所示，邊長(zhǎng)為a的單匝的正方形線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O′邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R.求：

圖3-2-19

（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q；

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中通過(guò)線圈某截面的電量q.

Answer 1

（1）�。�2）

解析:

本題考查對(duì)正弦式電流有效值與平均值的理解.線圈中產(chǎn)生的熱量需從轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中交流的有效值考慮；通過(guò)線圈截面的電量需從交流的平均值考慮.

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值＝Bωa²,感應(yīng)電流的有效值為:

.

線圈轉(zhuǎn)過(guò)π/2的時(shí)間：,

所以在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：

.

(2)線圈轉(zhuǎn)過(guò)π/2過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的平均值分別為：

.

所以，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體截面的電量為：.